Η λέξη αγάβη (αγαύη) σημαίνει θαυμαστή ή ευγενικής καταγωγής. Το φυτό της Αγαύης ήρθε στην Ελλάδα από το Μεξικό. Ωστόσο το όνομά του είναι ελληνικό και πιθανώς του αποδόθηκε επειδή η Ελληνίδα Αγαύη ήταν και μια από τις δευτερεύουσες θεές του φεγγαριού. Αναφέρεται για πρώτη φορά σαν κόρη του βασιλιά των Θηβών Κάδμου και αδερφή της Σεμέλης, μητέρας του θεού Διονύσου, που από πίκρα και ζήλεια προς την σχέση της αδερφής της με τον Δία, την κακολόγησε, με αποτέλεσμα ο πρώτος των θεών να την τιμωρήσει παραδειγματικά, κατακεραυνώνοντας την.